MARETONG: Cara Menentukan Bilangan Kuantum

Saturday, August 24, 2019

Cara Menentukan Bilangan Kuantum

Topik yang akan kita bahas adalah Cara Menentukan Bilangan Kuantum. Nama lain dari bilangan kuantum adalah alamat elektron. Posisi elektron pada saat mengelilingi inti tidak dapat ditentukan secara pasti, yang bisa ditentukan adalah kebolehjadian terbesar (probabilitas) untuk menemukan elektron di sekitar inti atom. Model atom yang disusun oleh Erwin Schrodinger dengan mengasumsikan elektron sebagai gelombang menggambarkan probabilitas menemukan elektron dalam tiga dimensi yang disebut orbital. Posisi atau kedudukan elektron pada orbital dapat ditentukan berdasarkan perhitungan Erwin Schrodinger yang disebut dengan bilangan kuantum. Bilangan kuantum ada empat yaitu bilangan kuantum utama $(n)$, bilangan kuantum azimut $(l)$, bilangan kuantum magnetik $(m)$, dan bilangan kuantum spin $(s)$. Bilangan kuantum spin bukanlah hasil perhitungan dari Schrodinger, melainkan hasil dari pengamatan Otto Stern dan Walter Gerlach terhadap spektrum yang dilewatkan pada medan magnet.

A. Bilangan Kuantum Utama $(n)$
Bilangan kuantum utama $n$ menyatakan ukuran dan tingkat energi orbital. Semakin besar $n$, maka ukuran orbitalnya semakin besar. Bilangan kuantum utama $n$ dapat bernilai 1, 2, 3, 4, . . . . dan seterusnya sampai tak hingga. Bilangan kuantum utama berkaitan dengan letak elektron pada kulit atom. Jika $n = 1$ maka elektron terletak pada kulit K, jika $n = 2$ elektron terletak pada kulit L, jika $n = 3$ maka elektron terletak pada kulit L, dan seterusnya.

B. Bilangan Kuantum Azimut $(l)$
Bilangan kuantum azimut atau momentum sudut $(l)$ memberikan informasi tentang bentuk orbital dan besarnya momentum sudut elektron. Bilangan kuantum azimut memiliki nilai dari 0 sampai dengan (n - 1). Bilangan kuantum azimut berkaitan dengan sub kulit atom. $l = 0$ melambangkan sub kulit $s$, $l = 1$ melambangkan sub kulit $p$, $l = 2$ melambangkan sub kulit $d$, dan $l = 3$ melambangkan sub kulit $f$. Lambang $s, p, d,\ dan\ f$ diambil dari nama spektrum yang dihasilkan oleh logam alkali mulai dari Li sampai dengan Cs yang terdiri dari empat deret yaitu sharp (tajam), principal (utama), diffuse (kabur), dan fundamntal (dasar).

C. Bilangan Kuantum Magnetik $(m)$
Bilangan kuantum magnetik menentukan arah orientasi dari orbital relatif terhadap orbital yang lain. Setiap kulit atom terdiri dari satu atau lebih sub kulit, dan setiap sub kulit terdiri dari satu atau lebih orbital. Setiap orbital pada sub kulit dicirikan oleh bilangan kuantum magnetik $( m )$. Bilangan kuantum magnetik $( m )$ dapat bernilai dari $-l$ sampai dengan $+l$.
$\bullet$ Orbital $s$ $(l = 0)$, maka $m = 0$.
$\bullet$ Orbital $p$ $(l = 1)$, maka $m = -1, 0, +1$.
$\bullet$ Orbital $d$ $(l = 2)$, maka $m = -2, -1, 0, +1, +2$.
$\bullet$ Orbital $f$ $(l = 3)$, maka $m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3$ dan seterusnya. Perhatikan gambar orbital dan nilai bilangan kuantum magnetik di bawah ini !


D. Bilangan Kuantum Spin $(s)$
Bilangan kuantum spin adalah bilangan kuantum yang didasarkan pada pengamatan Otto Stern dan Walter Gerlach terhadap spektrum yang dilewatkan pada medan magnet. Dengan demikian bilangan kuantum spin bukanlah hasil penyelesaian dari persamaan gelombang Schrodinger. Terjadinya pemisahan garis spektrum oleh medan magnet dikarenakan elektron berputar pada sumbunya sambil mengelilingi inti dengan arah yang berbeda. Elektron dapat berputar pada sumbunya searah jarum jam dengan probabilitas $\frac12$ atau berputar pada sumbunya berlawanan arah putaran jarum jam dengan probabilitas $\frac12$. Untuk membedakan arah putaran bilangan kuantum spin diberi tanda $+\frac12$ untuk putaran searah jarum jam dan tanda (tanda panah arah ke atas) $-\frac12$ untuk putaran berlawanan arah jarum jam (tanda panah arah ke bawah).


Contoh Soal 1.
Tentukanlah keempat bilangan kuantum dari:
$a.\ _7N$
$b.\ _{17}Cl$
$c.\ _{19}K$
$d.\ _{22}Ti$

$Pembahasan:$

$a.\ _7N:\ 1s^2\ 2s^2\ 2p^3$
Elektron terakhir terletak pada $2p^3$


Elektron terakhir terletak pada kulit $L\ ( n = 2)$, sub kulit $p\ (l = 1)$, orbital dengan $m = +1$, dan tanda panah arah ke atas menunjukkan $s = +\frac12$.

$b.\ _{17}Cl:\ [Ne]3s^2\ 3p^5$
Elektron terakhir terletak pada $3p^5$


Elektron terakhir terletak pada kulit $M\ ( n = 3)$, sub kulit $p\ (l = 1)$, orbital dengan $m = 0$, dan tanda panah arah ke bawah menunjukkan $s = -\frac12$.

$c.\ _{19}K:\ [Ar]4s^1$
Elektron terakhir terletak pada $4s^1$


Elektron terakhir terletak pada kulit $N\ ( n = 4)$, sub kulit $s\ (l = 0)$, orbital dengan $m = 0$, dan tanda panah arah ke atas menunjukkan $s = +\frac12$.

$d.\ _{22}Ti:\ [Ar]4s^2\ 3d^2$
Elektron terakhir terletak pada $3d^2$


Elektron terakhir terletak pada kulit $M\ ( n = 3)$, sub kulit $d\ (l = 2)$, orbital dengan $m = -1$, dan tanda panah arah ke atas menunjukkan $s = +\frac12$.

Contoh soal 2.
Deretan bilangan kuantum yang tidak mungkin berikut ini adalah . . . .
A. n = 3; l = 0; m = 0; dan $s = -\frac12$
B. n = 3; l = 1; m = +1; dan $s = +\frac12$
C. n = 3; l = 1; m = +2; dan $s = -\frac12$
D. n = 3; l = 2; m = -1; dan $s = +\frac12$
E. n = 3; l = 2; m = +2; dan $s = +\frac12$

$Pembahasan:$

Karena bilangan kuantum utama $(n = 3)$ sama semua, kita bisa periksa bilangan kuantum azimut. Bilangan kuantum azimut harus bernilai $0$ sampai dengan $(n - 1)$, dengan demikian $l$ hanya boleh bernilai $0, 1,\ dan\ 2$. Semua opsi memenuhi syarat. Periksa bilangan kuantum magnetiknya ! Bilangan kuantum magnetik harus bernilai dari $-l$ sampai dengan $+l$. Perhatikan opsi C, $l = 1$ tetapi $m = +2$. Jika $l = 1$ seharusnya $m$ hanya boleh bernilai $-1, 0,\ dan\ +1$. Dengan demikian opsi C tidak mungkin menjadi deretan bilangan kuantum.
jawab: C.

Contoh soal 3.
Pasangan bilangan kuantum yang benar adalah . . . .
A. n = 3; l = 1; m = +2; $s = -\frac12$
B. n = 2; l = 0; m = +1; $s = -\frac12$
C. n = 3; l = 3; m = +2; $s = +\frac12$
D. n = 2; l = 2; m = -2; $s = +\frac12$
E. n = 3; l = 2; m = -2; $s = +\frac12$

$Pembahasan:$

Bilangan kuantum azimut $l$ harus bernilai $0$ sampai dengan $n - 1$, dengan demikian opsi C dan D adalah salah. Bilangan kuantum magnetik $( m )$ harus bernilai $-l$ sampai dengan $+l$, dengan demikian opsi A dan B adalah salah.
jawab: E.

Demikianlah ulasan singkat tentang bilangan kuantum, semoga bisa membantu.
SHARE THIS POST

www.maretong.com



No comments:

Post a Comment

Jika ada saran dan kritik yang sifatnya membangun atau ada koreksi silahkan tuliskan di kolom komentar.